ยังไม่ทราบแนวคิดของฟังก์ชัน nd แต่มีประโยชน์ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในโรงเรียนประถมและมัธยมแฟกทอเรียลของจำนวนคู่จะแสดงด้วย 1! ผลรวมของความแตกต่างของความแตกต่างของเลขคู่อื่น ๆ ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ:
ดังนั้นถ้าเราคูณจำนวนเหล่านี้และใช้ความแตกต่างของพวกมันเป็นผลต่างระหว่างแรงแรกและใช้แรงที่สองเป็นผลต่างระหว่างแรงที่สองเราจะได้ผลต่างระหว่างแรงที่สาม
ตอนนี้เพื่อที่จะใช้แฟกทอเรียลนี้เราต้องสามารถแยกแยะเลขคู่ทั้งหมดที่รู้จักโดยสัญลักษณ์ n เราทำได้โดยการบวกและคูณ เริ่มต้นด้วยการเพิ่มการเพิ่มมีสองประเภท: เพิ่มเติมและแบบทวีคูณ
การบวกการคูณจะใช้ตัวแปรเช่น x คูณด้วยตัวมันเองและทำให้เราได้ผลลัพธ์ของการคูณจำนวนด้วยตัวมันเองโดยบวกจำนวนครั้งที่มันคูณด้วยตัวมันเองในกระบวนการ ผลลัพธ์เรียกว่าผลรวมของกำลังสองของผลต่างระหว่างสองด้านของกำลังสอง ดังนั้นการคูณจำนวนด้วยตัวมันเองและจำนวนครั้งด้วยตัวมันเองทำให้เราได้คำตอบ "2"
แฟกทอเรียลเสริมสามารถแสดงเป็นผลคูณของแฟกทอเรียลสองตัวเรียกว่าผลคูณของผลต่างของความแตกต่างแรกของแฟกทอเรียลตัวที่สอง แฟกทอเรียลประกอบด้วยปัจจัยแรกและความแตกต่างของปัจจัยที่สอง ตัวอย่างเช่นการคูณจำนวนด้วยตัวมันเองบวกจำนวนครั้งทำให้เราได้คำตอบ "2" ความแตกต่างของแฟคทอเรียลที่สองเรียกว่าระยะของปัจจัยแรกและระยะของปัจจัยที่สามเรียกว่าเวลาของปัจจัย ครั้งแรก.
อีกวิธีหนึ่งในการแสดงแฟกทอเรียลคือการเขียนตัวประกอบตัวแรกคูณด้วยตัวมันเองกี่ครั้งแล้วบวกปัจจัยที่สอง: คำตอบสำหรับคำถาม "คูณ n คูณด้วยตัวมันเองกี่ครั้ง": เฉพาะจำนวนครั้งเท่านั้น คูณด้วยตัวมันเอง ขั้นตอนในการแสดงแฟกทอเรียลเป็นผลรวมของตัวประกอบนี้คล้ายกับวิธีการคูณสำหรับการคูณสองจำนวน: ก่อนอื่นให้คูณจำนวนเหล่านั้นแล้วจึงบวก เราจึงได้ผลรวมที่แสดงถึงการคูณแฟคทอเรียลด้วยตัวมันเอง
อีกวิธีหนึ่งในการแสดงแฟกทอเรียลคือการเขียนปัจจัยแรกเป็นความแตกต่างระหว่างแฟกทอเรียลตัวแรกและตัวที่สอง ดังนั้นปัจจัยที่สองจึงเป็นเพียงความแตกต่างระหว่างแฟกทอเรียลตัวแรกและตัวที่สอง: "1" คูณด้วยตัวมันเอง
ในการคูณแฟกทอเรียลสองครั้งด้วยผลต่างของค่าแรกเราต้องคูณด้วยตัวเองอีกสองครั้ง สามารถเขียนเป็นแฟกทอเรียลเดี่ยว:“ n คูณตัวประกอบตัวแรก” โดยที่ปัจจัยแรกคือจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเองครั้งที่สอง:“ คูณด้วยปัจจัยที่สอง” แต่มีเพียงปัจจัยเดียวที่ต้องกังวลประการแรก คุณต้องจำไว้ว่าปัจจัยแรกคืออะไร: คูณด้วยตัวคุณเองอีกสองครั้ง
ไม่มีปัจจัยจำนวนคงที่ที่คูณแฟกทอเรียล ตัวอย่างเช่น "3x + 2y + 4" เขียนเป็น ""; แฟกทอเรียล "2" เขียนเป็น "" ตัวเอง กระบวนการคูณแฟคทอเรียล รวมวิธีการหารต่างๆและเขียนได้ว่า "" (คำว่า "ขวาน b" หมายถึงคำแรกใน "" นั่นคือคูณ โดยแฟกทอเรียล "ax c" สามารถแบ่งออกเป็นหลายวิธีเพื่อให้ได้ค่าที่ถูกต้อง: อันดับแรกด้วยตัวเองจากนั้นโดยความแตกต่างระหว่างปัจจัยที่หนึ่งและปัจจัยที่สองจากนั้นโดยความแตกต่างระหว่างปัจจัยที่หนึ่งและสามเป็นต้น
กองเองให้ปัจจัยหนึ่งแก่เรา สิ่งนี้เรียกได้ว่าตัวส่วน ความแตกต่างของตัวคูณสามารถเรียกว่าตัวส่วนได้ จากนั้นสามารถคูณด้วยปัจจัยแรกหรือปัจจัยที่เราเพิ่งคูณด้วยตัวส่วนเพื่อให้เราได้ตัวประกอบเดี่ยวคูณด้วยปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดเราจึงได้คำตอบสำหรับคำถาม "n คูณกี่ครั้ง เอง?”
ชุดค่าผสมสามารถใช้ในการคูณแฟกทอเรียลเพื่อคูณตัวประกอบได้ด้วยตัวเองหากรู้จักปัจจัยทั้งหมด ในความเป็นจริงมีวิธีพิเศษที่สามารถใช้ได้โดยการเพิ่มปัจจัยสองตัวขึ้นไปและสัมประสิทธิ์ผลลัพธ์สามารถคูณด้วยสัมประสิทธิ์หนึ่งและสองเพื่อให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์หนึ่งซึ่งสามารถคูณด้วยปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดเพื่อให้ได้คำตอบ " \ n คูณกี่ครั้งเอง " ปัจจัยแฟกทอเรียลสามารถพบได้จากแฟกทอเรียลของจำนวนใด ๆ โดยการคูณปัจจัยทั้งหมดด้วย ด้วยกัน.